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江苏事业单位行政职业能力测验数量关系:探究隔板模型的本质

时间:2022-06-21 18:02:10|来源:中公事业单位考试   杜晓彤

江苏中公事业单位考试网今日为大家带来:江苏事业单位行政职业能力测验数量关系:探究隔板模型的本质江苏事业单位考试资料还包含江苏事业单位职业能力测试,江苏事业单位考试题库等精彩内容。

在行测考试数量关系中,排列组合是一类题型多变的题目,很多考生都对此比较头疼。但其中有一类题目,如果能掌握其解题的本质,许多难题就迎刃而解。它就是隔板模型。接下来,中公教育带领大家通过几道题目一起探究隔板模型如何解题。

 题型特征 

隔板模型属于同素分配问题,即相同元素分配给不同对象的问题。

例1

一串有8颗相同山楂的糖葫芦要分给甲乙丙三人,每人至少分得一颗,一共有多少种分配方法?

A.18 B.21 C.24 D.27

【答案】B。中公解析:8颗相同山楂分给3个人,即8个相同元素分给3个不同对象,属于同素分配的问题。如果一串糖葫芦分给2个人,每人至少一颗,只要从糖葫芦中间找一个空隙掰断即可一分为二。现在要把8颗分给3个人,且每人至少一颗,显然只需要从中间7个空隙中找2个空隙掰断,如果掰下的每一段依次给了甲乙丙,那么总的分配方法就是从7个空隙中找2个空隙,即选择B项。

 标准隔板模型 

(一)公式

所谓的隔板模型其实就是把元素用小木板隔开。像上面的例1从8个元素中间的7个空隙中找2个空隙掰断,就相当于在7个空隙中找2个放入了小木板将其隔开,有种分配方法。因此,n个相同元素分配给m个不同对象,每个对象至少分得1个,则需要从n-1个空隙中找m-1个放置小木板,共有种分配方法。

即:n个相同元素分配给m个不同对象,每个对象至少分得1个,共有种分配方法。

(二)应用条件

应用该公式,要注意满足其应用条件:

1、所分元素完全相同且分完;

2、所分对象不同;

3、每个对象至少分得1个元素。

 变形 

行测考试时不会只考察标准隔板模型的直接应用,一般会在第三个条件上进行变形,这时只需将其转化为标准隔板模型,即可代入公式求解。

例2

小张准备了13盒相同的蜡笔,打算在暑假送给弟弟、妹妹、表弟、表妹四人,已知每人最少分得2盒蜡笔,把所有蜡笔分完有多少种分法?

A.32 B.51 C.56 D.80

【答案】C。中公解析:13盒相同蜡笔分给4个不同对象,符合标准隔板模型的前两个应用条件,但该题要求每人至少分到两盒蜡笔,即每个对象至少分得2个元素,不符合第三个条件,不能直接应用公式。应将其转化为标准模型,可先从13盒中拿出4盒先分给4人,1人1盒,则剩下9盒分配的时候,就满足了标准隔板模型的条件。即9个相同元素分配给4个不同对象,且每个对象至少分得1个,共有选择C项。

例3

小张准备了13盒相同的蜡笔,打算在暑假送给弟弟、妹妹、表弟、表妹四人,要求弟弟、妹妹、表弟每人至少一盒,表妹可有可无,把所有蜡笔分完有多少种分法?

A.180 B.286 C.368 D.560

【答案】B。中公解析:13盒相同蜡笔分给4个不同对象,符合标准隔板模型的前两个应用条件,但该题要求弟弟、妹妹、表弟每人至少一盒,表妹可有可无,表妹不符合隔板模型的应用条件,应将其转化为至少一盒,因此可以先从表妹那里借来一盒,此时共需分配14盒。14盒分配时,满足标准隔板模型的应用条件,即14盒相同蜡笔分给4个不同对象,且每人至少一盒,共有选择B项。

中公教育相信通过以上的练习,同学们已经基本掌握隔板模型的题目如何切入,希望同学们在备考期间多多练习此类题目,遇到变形题目灵活处理,提升这类问题的解题能力。

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